Hur räknar man ut omkretsen på en cirkel

Omkrets är avståndet runt en form. I verkliga livet kan det vara ett hus, en gräsmatta eller vad som helst annat egentligen.

Det är faktiskt inte så svårt att räkna ut omkretsen på en cirkel, men det tar någon som är bra på siffror att kunna göra det utan en miniräknare. Du behöver bara räkna ut diametern genom mittpunkten på cirkeln, och multiplicera med Pi. Alltså 3,14.

Redan de gamla Babylonierna räknade på cirkelns omkrets, och det är tack vare deras jobb vi kan ”bara” göra de steg vi gör för att klara uträkningen.

Var är cirkelns mittpunkt

Har du ritat en cirkel med en cirkelpassare, är mitten av cirkeln lätt att hitta. Det är ett hål i mitten från passaren. Om du inte har en passare eller gjort en cirkel utan den kan räkna ut cirkelns mitt i ett par enkla steg.

1. Ta en linjal och dra två streck någorlunda parallellt med varandra över cirkeln. Det spelar ingen roll var de är, bara de korsar cirkelns omkrets två gånger.
2. Mät ut mitten på båda de två strecken, och markera den.
3. Med en vinkelhake, linjal i 90 grader eller annat mätverktyg drar du sedan ett streck från vardera mittpunkt in i cirkeln. Längden på strecken spelar ingen roll men de behöver gå över till andra halvan av din cirkel
4. Där linjerna korsas är cirkelns mittpunkt!

Radie och diameter

Nästa steg är att mäta ut diametern genom cirkeln. Det enklast sättet är att dra ett streck från den ena sidan av cirkeln till den andra, genom mittpunkten. Ta hjälp av en linjal så strecket är rakt, och så att du sen kan mäta längden på diametern.

Du kan också dra ett streck från mittpunkten till kanten av cirkeln, och på så vis få fram radien. Den är diametern dividerat på två.

3,14 är talet Pi

Det här är ett matematiskt problem som fascinerat många matematiker genom årtusendena. Det kallas även för Arkimedes konstant och dess symbol, π, kommer från grekiskans ord för omkrets, περιφέρεια. Symbolen kom till i början av 1700-talet, men Pi har funnits betydligt längre än så.

Talet används bland annat för att beskriva förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter. Det är ett irrationellt tal vilket betyder att det går inte att skriva i bråk eftersom antalet decimaler är oändliga. Dagens datorer har kunnat fastställa biljoner decimaler!

Antika tal

Alltså redan på Babyloniernas tid fanns det här matematiska problemet, och de kom fram till hur räknar man ut omkretsen på en cirkel med approximationen 25/8, vilket ger 3,125 som närmevärde för konstanten.

Egyptierna tog sedan vid i arbetet och uppskattade π till 256/81 ≈ 3,16. Ungefär tusen år senare kom Arkimedes med en formel som visade att π ligger någonstans mellan 223/71 och 22/7.

Såhär räknar du ut omkretsen

Allt du behöver göra, tack vare våra förfäder är att multiplicera diametern av din cirkel med π. Som är 3,14. Nästa gång du ställs inför det här specifika matematiska problemet, skänk då en tanke av tacksamhet till de som lyckades avgöra vad π är. Så att du slipper göra det.